Kontrakty pochodne oparte na opcjach.

Autor: Paweł Wojtyło

	Spis Treści   Opcja złożona - opcja na opcję Opcja cylindryczna Opcja na kurs średni - AVRO

Dla wielu przedsiębiorców problemem nie jest wyłącznie wysokość kursu walutowego ale ciągłe wahania kursowe oraz wynikająca z tego nieprzewidywalność przyszłych przepływów pieniężnych.
Zmienność na rynku walutowym uderza w rentowność operacyjną przedsiębiorstwa, stopę zwrotu z projektów inwestycyjnych oraz w złotową wysokość denominowanych zobowiązań. Tworząc projekcje finansowe, podpisując kontrakty handlowe przyjmujemy przy tym pewne założenia co do kształtowania się kursów walutowych. Mając niejednokrotne możliwość zagwarantowania sobie zakładanych poziomów kursowych w większości jednak i tak zawierzamy losy swojej firmy niewidzialnej ręce rynku, czyniąc w ten sposób niemal bezużyteczną pierwotną ocenę opłacalności danych przedsięwzięć.
Jeśli jednak konsekwencje ukształtowania się kursów nie po naszej myśli wydają się dla nas zbyt duże, niwecząc w jednej chwili prace i wysiłek całej naszej załogi poważnie powinniśmy się przyjrzeć wszelkim możliwym sposobom uniezależnienia się od tej zmienności, wybierając oczywiście metody dla nas najefektywniejsze.

Kontrakty pochodne oparte na opcjach

Mimo swego niewątpliwego udogodnienia związanego z prawem a nie obowiązkiem nabywcy do realizacji opcji, płacona premia opcyjna często stanowi znaczny koszt zabezpieczenia. Zwłaszcza gdy mówimy o zabezpieczaniu zobowiązań warunkowych, o których powstaniu ( czy też nie ) dowiemy się dopiero po pewnym okresie. Minimalizacja kosztów zakupu opcji przyczyniła się do powstania szeregu nowych kontraktów pochodnych, o konstrukcji zbliżonej do zwykłych kontraktów opcyjnych. Kontrakty pochodne oparte na opcjach tworzone są przez kombinację instrumentów pochodnych, a powstały w ten sposób instrument ma nowe cechy. Właśnie te specyficzne cechy, niejako "krojone na miarę" konkretnego klienta powodują, że opcje złożone to w większości instrumenty znajdujące się poza regulowanym obrotem giełdowym tzw. over the counter.

Opcja złożona - opcja na opcję

Nabywca opcji złożonej płaci premię za pierwszy etap kontraktu, znanego jako złożona opcja kupna. Zakup ten daje mu w ustalonym dniu i po ustalonej cenie w przyszłości prawo do kupna określonej opcji zwykłej. Opcja ta, stanowiąca drugi etap kontraktu, zostanie nabyta tylko wtedy, gdy realne stanie się już powstanie przewidywanego wcześniej zobowiązania / należności oraz jeśli koszt jej nabycia będzie niższy od aktualnego poziomu na rynku. Koszt opcji złożonej jest sumą premii płaconych w obu etapach kontraktu, a możliwość zrezygnowania po pierwszym etapie znacznie ogranicza koszty całej transakcji. Zwłaszcza, że premia za pierwszy etap stanowi zaledwie około 25% kosztu całkowitego. Opcja złożona łączy w sobie element zabezpieczenia oraz niższy koszt zakupu w sytuacji gdyby nie doszło do powstania zakładanej ekspozycji. Załóżmy, że po trzech miesiącach dowiemy się czy wygramy kontrakt w wyniku, którego po kolejnych sześciu miesiącach będziemy musieli zakupić pewną ilość waluty obcej. Możemy skorzystać ze zwykłej dziewięciomiesięcznej opcji na zakup waluty obcej lub też ze złożonej opcji kupna, której pierwszy etap kończy się po trzech miesiącach. Koszt premii za nabycie obu opcji jak i sam warunek powstania potrzeby zakupu waluty powinien przekonać nas do drugiego rozwiązania.

Opcja cylindryczna

Polega na jednoczesnym zakupie i sprzedaży opcji, na ten sam termin ale na inne ceny wykonania. Taka konstrukcja powoduje, że koszt całej transakcji może być znacznie ograniczony lub nawet zupełnie wyeliminowany. Dokładnie cały proces przedstawia poniższy przykład. Wszystkie kursy podane są jako USD/PLN, a termin realizacji wynosi 1 miesiąc.

C - cena walutowej opcji call
P - cena walutowej opcji put
X_C - kurs wykonania opcji call
X_P - kurs wykonania opcji put
S_t - kurs waluty w chwili realizacji opcji walutowych

Załóżmy więc, że za miesiąc potrzebna nam będzie pewna suma USD.

Tabela 1. Wyznaczenie opcji cylindrycznej - dla importera.

XC 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 3,9265 C -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 St 3,6552 3,7300 3,8060 3,8444 3,9100 3,9159 3,9262 3,9656 4,0454 4,1265 4,2088 Wynik Call -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1086 -0,0289 0,0522 0,1345                         XP 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 3,9095 P 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 St 3,6552 3,7300 3,8060 3,8444 3,9100 3,9159 3,9262 3,9656 4,0454 4,1265 4,2088 Wynik Put -0,1065 -0,0317 0,0443 0,0827 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478                         Wynik Call -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1086 -0,0289 0,0522 0,1345 Wynik Put -0,1065 -0,0317 0,0443 0,0827 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 Opcja cylindryczna -0,2543 -0,1795 -0,1035 -0,0651 0,0000 0,0000 0,0000 0,0391 0,1189 0,2000 0,2823

Źródło: Obliczenia własne.

Kupujemy opcję kupna USD z kursem wykonania X_C = 3,9265PLN płacąc jej wystawcy (w przeliczeniu na jednego dolara) premię w wysokości C = 0,1478PLN. Równocześnie sprzedajemy opcję sprzedaży USD z kursem wykonania X_P = 3,9095PLN otrzymując premię P = 0,1478PLN. Koszt całkowity wynosi więc zero. Jednocześnie mamy pewność, że po miesiącu maksymalny kurs kupna USD wyniesie dla nas X_C, gdy kurs będzie niższy opcja call pozostanie niezrealizowana. Zobowiązaliśmy się dodatkowo do zakupu USD po kursie X_P i jeśli tylko S_t za miesiąc będzie niższy możemy być pewni, że dzisiejszy nabywca naszej opcji put zechce ją zrealizować.

Rysunek 1. Wyznaczenie opcji cylindrycznej - dla importera.

Źródło: Obliczenia własne.

Jeśli w chwili wykonania opcji kurs znajdzie się w przedziale ( X_P, X_C ) obie opcje pozostaną out of the money, a my kupimy potrzebne nam dewizy na rynku walutowym.
Z tabeli widzimy, że przy kursie z tego przedziału zakupiona opcja cylindryczna nie wiąże się z żadnymi przepływami pieniężnymi. Podstawową zaletą zakupionej opcji cylindrycznej jest to, że już w chwili jej zakupu znamy dokładny przedział cenowy potrzebnej nam za miesiąc waluty obcej. Z przeprowadzonych obliczeń wynika dodatkowo, że kupując tak skonstruowaną opcję cylindryczną jesteśmy bardziej przekonani do wzrostu kursu USD, albo nawet uważamy za mało prawdopodobny jego spadek. Wzrost kursu powyżej X_C to bowiem dodatkowy zysk z zakupionej opcji call, przy niezrealizowanej opcji put, natomiast spadek kursu poniżej X_P to niezrealizowana zakupiona opcja call i strata z obowiązku zakupu przez nas USD po wyższym niż rynkowym kursie.
Podobną analizę możemy przeprowadzić dla opcji cylindrycznej złożonej z zakupionej przez nas opcji sprzedaży i sprzedanej opcji kupna. Zakup ten oznacza, że oczekujemy przypływu pewnej ilości USD i już dziś staramy się zabezpieczyć kurs sprzedaży przed jego nagłym spadkiem. Jest to dokładnie położenie w jakim znalazł się sprzedający nam opcję cylindryczną z przykładu pierwszego.

Tabela 2. Wyznaczanie opcji cylindrycznej - dla eksportera.

Wynik Call 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1478 0,1086 0,0289 -0,0522 -0,1345 Wynik Put 0,1065 0,0317 -0,0443 -0,0827 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 -0,1478 0,1478 0,1478 Opcja cylindryczna 0,2543 0,1795 0,1035 0,0651 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0391 -0,1189 -0,2000 -0,2823

Źródło: Obliczenia własne.

Rysunek 2. Wyznaczenie opcji cylindrycznej - dla eksportera.

Źródło: Obliczenia własne.

Niezmieniony pozostaje więc przedział ( X_P, X_C ), ale tym razem na rynek walutowy udajemy się po to aby sprzedać otrzymaną walutę. Wynik na takiej opcji cylindrycznej oznacza tym razem, że bardziej niż wzrostu oczekujemy spadku kursu. Spadek USD poniżej X_P to realizacja zakupionej przez nas opcji put i dodatkowy zysk, natomiast wzrost powyżej X_C wiąże się z realizacją wystawionej przez nas opcji call i strata, teoretycznie nieograniczona.

Opcja na kurs średni - AVRO

Do tej pory zajmowaliśmy się opcjami, których wartość zależała wyłącznie od kursu walutowego w chwili wygaśnięcia opcji. Przyjrzymy się teraz opcjom walutowym o wartości zależnej od kursu walutowego z pewnego ustalonego okresu sprzed daty wygaśnięcia. Wartość opcji na kurs średni ( average rate option ) opiera się na różnicy pomiędzy ustalonym kursem wykonania X a średnim kursem natychmiastowym S_Śr w pewnym wyznaczonym z góry przedziale czasowym w okresie ważności opcji.
Jak zostało zaznaczone już w chwili zawierania kontraktu terminowego wiadomo jakie terminy / daty brane będą pod uwagę w procesie wyznaczania kursu średniego. Dokładnie ustala się ponadto ile pomiarów branych będzie pod uwagę podczas tego procesu, a także w wybranych przypadkach można zastosować różne wagi dla różnych pomiarów. Jeśli średni kurs waluty jest gorszy od ustalonego kursu wykonania przedsiębiorstwo otrzymuje wypłatę równą różnicy pomiędzy tymi dwoma kursami. Jeżeli jest on lepszy, co oznacza, że przedsiębiorstwo mogło uzyskać lepszy kurs niż zabezpieczony przez AVRO, żadna rekompensata nie zostanie wypłacona.
Ponieważ zmienność kursu średniego jest zawsze mniejsza od zmienności kursu, wchodzącego do wyliczenia tej średniej, cena opcji na kurs średni jest niższa od ceny odpowiedniej opcji zwykłej. Uniezależnienie się od niejednokrotnie bardzo zmiennych a nawet przypadkowych dziennych kursów walutowych, poprzez ustalenie ceny rozliczenia odzwierciedlającej średni z danego okresu ( np. z miesiąca ) kurs waluty, znacznie zabezpieczy nas od ryzyka niskiej wciąż płynności na krajowym rynku walutowym.

Różnice w rozwoju gospodarczym oraz wzrost znaczenia przepływów kapitałowych sprawiają, że rzeczą naturalną stają się obserwowane przez nas codzienne wahania na rynkach walutowych. Mając jednak w dyspozycji szereg możliwości zabezpieczenia się przed negatywnymi skutkami tych wahań, postarajmy się możliwości te poznać i zrozumieć, zapominając na moment o ciągłym zrzucaniu winy za niezrealizowane plany na prowadzoną politykę kursową, czy też na wysokie koszty zabezpieczania.